Question

ayudaaaaaa PORFAVOR ES URGENTE .Considere el circuito que se muestra en la figura. Determine a) La resistencia equivalente entre a y b. b) La corriente que pasa por R1 y el potencial de R1. Si el valor de toda las resistencia es 4Ω. PORFAVOR AYUDAAAAAAA

Answer 1

La resistencia total del circuito es de 8 ohmios, la corriente que circula por R1 es $\frac{V_{AB}}{8\Omega}$ y la tensión en R1 es la mitad de la tensión aplicada al circuito.

Explicación:

En el circuito podemos aplicar el teorema de Kenelly para transformar en estrella el triángulo formado por R3, R5 y R6. El circuito se transforma en el de la imagen adjunta. Entonces queda:

$R_A=\frac{R_3.R_6}{R_3+R_5+R_6}=\frac{4\Omega.4\Omega}{4\Omega+4\Omega+4\Omega}=1,33\Omega\\\\R_B=\frac{R_3.R_6}{R_3+R_5+R_6}=\frac{4\Omega.4\Omega}{4\Omega+4\Omega+4\Omega}=1,33\Omega\\\\R_C=\frac{R_6.R_5}{R_3+R_5+R_6}=\frac{4\Omega.4\Omega}{4\Omega+4\Omega+4\Omega}=1,33\Omega$

a) La resistencia equivalente se obtiene realizando todas las asociaciones del nuevo circuito:

$R_e=R_1+((R_2+R_A)//(R_4+R_B))+R_C\\\\R_e=4\Omega+\frac{5,33\Omega.5,33\Omega}{5,33\Omega+5,33\Omega}+1,33\Omega\\\\R_e=8\Omega$

b) La corriente que circula por R1 es la corriente que circula por todo el circuito al estar en serie con todo el mismo, por lo que queda:

$I_1=\frac{V_{AB}}{R_e}=\frac{V_{AB}}{8\Omega}$

Multiplicando esa corriente por la resistencia obtenemos la caída de tensión en R1:

$V_{R1}=I_{R1}=\frac{V_{AB}}{8\Omega}.4\Omega=\frac{V_{AB}}{2}$