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Describe las características de las cónicas correspondientes a las siguientes ecuaciones, y muestra la gráfica correspondiente a cada una de ellas.
(x-5)^2+〖(y-6)〗^2=4 Ecuación 1
x^2/49+y^2/16=1 Ecuación 2
(x-4)^2=8(y-3) Ecuación 3
x^2/16-y^2/36=1 Ecuación 4
Respuestas a la pregunta
Las ecuaciones corresponde a una circunferencia, una elipse una parábola y una hipérbola respectivamente para mejor visualización ver las imagenes
Tenemos las ecuaciones:
Ecuación 1: Primera imagen
(x - 5)² + (y - 6)² = 4
Es una circunferencia de C (5,6) y radio r = 2
Ecuación 2: Segunda imagen
x²/49 + y²/16 = 1
Es una elipse de C(0,0) Vertices en el eje mayor (7,0) vertices en el eje menor (-7,0)
Ecuación 3: Tercera imagen
(x -4)² = 8 (y - 3)
= (x -4)² = 2*4*(y-3)
Parábola vertical que abre hacia arriba de Foco (4,3 +4) = (4,7) y vértice V(4,3)
Ecuación 4: cuarta imagen
x²/16 - y²/36 = 1
Es una hipérbola de centro C(0,0)
c = √(16 + 36 ) = √50
Focos (√50,0) y (-√50,0)
Respuesta:
ExplicacióTenemos las ecuaciones:
Ecuación 1: Primera imagen
(x - 5)² + (y - 6)² = 4
Es una circunferencia de C (5,6) y radio r = 2
Ecuación 2: Segunda imagen
x²/49 + y²/16 = 1
Es una elipse de C(0,0) Vertices en el eje mayor (7,0) vertices en el eje menor (-7,0)
Ecuación 3: Tercera imagen
(x -4)² = 8 (y - 3)
= (x -4)² = 2*4*(y-3)
Parábola vertical que abre hacia arriba de Foco (4,3 +4) = (4,7) y vértice V(4,3)
Ecuación 4: cuarta imagen
x²/16 - y²/36 = 1
Es una hipérbola de centro C(0,0)
c = √(16 + 36 ) = √50
Focos (√50,0) y (-√50,0)
n paso a paso: