Question

ayudaáaaaa
"A", "B" y "C" juegan a los dados tal que el perdedor duplica el dinero a los de más. Si pierden en ese orden quedando al final con s/. 64, s/. 72 y s/. 80. ¿con cuánto dinero empezó "A"? A) 106 D) 116 B) 112 E) 124 C) 120​

Answer 1

A comenzo con un total de $79

Sean a, b y c lo que inicialmente tenían A, B y C respectivamente, luego tenemos que

A pierde: entonces ahora tienen:

• B = 2b
• C = 2c
• A = a - b - c

B pierde: entonces ahora tienen:

• A = 2*(a - b - c)
• C = 4c
• B = 2b - (a - b - c) - 2c = 2b - a + b + c - 2c = 3b - a + c

C pierde: entonces ahora tienen:

• A = 4*(a - b - c)
• B = 2*(3b - a + c)
• C = 4c - 2*(a - b - c) - (3b - a + c) = 4c - 2a + 2b + 2c - 3b + a - c = 5c - a - b

Luego tenemos que

4*(a - b - c) = $64

1. a - b - c = $16

2*(3b - a + c) = $72

2. - a + 3b + c = $36

3. - a - b + 5c = $80

Sumamos la ecuación 1 con la 2 y la 1 con la 3:

2b = $36 + $16 = $52

b = $52/2

4. b = $26

-2b + 4c = $96

Sustituimos la ecuación 4:

-2*$26 + 4c = $96

4c = $96 + $52

4c = $148

c = $148/4

c = $37

Sustituimos en la ecuación 1:

a - $26 - $37 = $16

a = $16 + $26 + $37

a = $79