ayudaaaaa urgenteee doy corona a el que me explique porfa
1 Un ingeniero quiere construir un muro cuadrado con bloques que tienen de
superficie lateral 16 centímetros de altura por 24 centímetros de largo.
a. De que dimensión lateral debe ser el muro en centímetros más pequeño
que se puede construir con dichos bloque si ninguno debe ser recortado.
b. Cuantos bloques debe utilizar.
2 Camilo, Juana y Felipe son muy buenos amigo y se encuentran actualmente
en una reunión. Luego cada uno debe irse del país, Camilo podrá regresar
cada 12 meses, Juana podrá también regresar periódicamente cada 8
meses y Felipe cada 9 meses ¿Después de cuantos meses volverán a
encontrase físicamente los tres?
Camilo, Juana y Felipe son muy buenos amigo y se encuentran actualmente
en una reunión. Luego cada uno debe irse del país, Camilo podrá regresar
cada 12 meses, Juana podrá también regresar periódicamente cada 8
meses y Felipe cada 9 meses ¿Después de cuantos meses volverán a
encontrase físicamente los tres?
Respuestas a la pregunta
Respuestas: 1-a) 48 cm de lado debe tener el muro cuadrado más pequeño que se puede construir con los bloques descritos.
1-b) Se deben utilizar 6 bloques para construirlo.2) 72 meses tardarán en reunirse los tres amigos de nuevo.
Explicación paso a paso:
1) Nos dicen que el muro debe ser cuadrado, es decir que debe tener iguales sus dos dimensiones, que deben ser múltiplos de las dimensiones de los bloques.
Como nos piden el muro cuadrado más pequeño que se pueda construir con los bloques sin recortarlos, el lado del cuadrado debe ser el mínimo común múltiplo de las dimensiones de los bloques: m.c.m.(16,24)
Para calcular el m.c.m. de dos números, primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos:
Factorizar 16
16/2
8/2
4/2
2/2
1
16 = 2⁴
Factorizar 24
24/2
12/2
6/2
3/3 1
24 = 2³ × 3
Luego seleccionamos los distintos factores comunes y no comunes con el mayor exponente y los multiplicamos entre sí:
m.c.m.(16,24) = 2⁴ × 3 = 48
Altura muro = 48/16 = 3 bloques de altura
Largo muro = 48/24 = 2 bloques de largo
El muro cuadrado más pequeño que se puede formar con esos bloques es de 3 bloques altura x 2 bloques largo = 48cm × 48cm
El número de bloques es 2 bloques largo × 3 bloques altura = 6 bloques
Respuestas 1: a) 48 cm de lado debe tener el muro cuadrado más pequeño que se puede construir con los bloques descritos. 1: b) Se deben utilizar 6 bloques para construirlo.
2) El número de meses que deben transcurrir para que se reencuentren debe ser múltiplo de los meses que tarde cada uno en regresar:
El mínimo número de meses es el mínimo común múltiplo m.c.m.(12,8,9)
Primero factorizamos cada uno de los números de meses que tardará cada amigo en regresar:
Factorizar 12
12/2
6/2
3/3
1
12 = 2² x 3
Factorizar 8
8/2
4/2
2/2
1
8 = 2³
Factorizar 9
9/3
3/3
1
9 = 3²
Luego seleccionamos los distintos factores comunes y no comunes con el mayor exponente y los multiplicamos entre sí:
m.c.m.(12,8,9) = 2³ × 3² = 8×9 = 72 meses tardarán en reunirse los tres
Respuesta 2) 72 meses tardarán en reunirse los tres amigos de nuevo.