Question

Ayudaaaaa!
Un ciclista partió a las 8:00hrs a una velocidad promedio de 25km/h. Otro partió a las 8:30 con una velocidad de 30km/h. La competencia termina a las 12 hrs. El segundo ciclista alcanzará al primero a las_____ hrs.
a)9:00
b)10:00
c)11:00
d)12:00

Answer 1

El 1º ciclista sale a las 8:00 h. y cubre una distancia "d" hasta que le alcance el 2º ciclista que corre a más velocidad.

Dicha distancia se obtiene de la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme) que dice:
Distancia = Velocidad × Tiempo

El 2º ciclista alcanzará al primero en un punto concreto y en dicho punto hay que entender que HAN RECORRIDO LA MISMA DISTANCIA y donde los tiempos empleados serán:

Primer ciclista = t
Segundo ciclista = t - 0,5  

(siendo 0,5 horas = a los 30 minutos más tarde que sale en persecución del primero y que he de restar, expreso ese tiempo en horas por que las velocidades también están expresadas en km/hora y así se trabaja con las mismas unidades que es condición fundamental)

Aplicando la fórmula a los dos casos:
1º ciclista... Distancia = 25 × t
2º ciclista... Distancia = 30 × (t - 0,5)

Como ya he deducido que la distancia que cubren los ciclistas es la misma para los dos ---ya que se cuenta hasta que el 2º alcanza al 1º--- puedo igualar las partes derechas de las dos ecuaciones y tengo:

25t = 30·(t - 0,5) ------> 25t = 30t - 15 ----->  5t = 15 -----> t = 15 / 5 = 3 h.

Es decir que lo alcanza a las tres horas de haber salido el primer ciclista. Sólo hay que sumar esas horas a la hora de salida.

8:00 + 3 = 11:00 horas es la respuesta. (opción c)

Saludos.