Ayudaaaaa
si un ángulo de un triángulo rectángulo tiene una medida de 26°y si la longitud del lado opuesto a el es de 14 cm. halle las longitudes aproximadas de los otros dos lados del triángulo
Respuestas a la pregunta
La suma de ángulos internos es 180, si le restamos 90 y 26 nos da como resultado 64 del ángulo faltante, con ese ángulo aplicamos ley de los senos y despejamos la X para conocer el valor del segundo cateto. Final mente aplicamos pitágoras para conocer la hipotenusa del triángulo.
En el triángulo rectángulo dado la longitud del otro cateto es de aproximadamente 28,704 centímetros, y su hipotenusa mide aproximadamente 31,936 centímetros,
Procedimiento:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
Donde dado el valor de un ángulo α y la longitud del lado opuesto a ese ángulo se resolverá el triángulo rectángulo empleando razones trigonométricas
Conocemos el valor del ángulo de 26°, y la magnitud del cateto 1 (a) opuesto a ese ángulo, debemos establecer como relacionar los datos dados
Luego para hallar el valor del cateto adyacente al ángulo -cateto 2 - (b):
Si la tangente de un ángulo α es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo.
Planteamos:
Luego para hallar el valor de la hipotenusa del triángulo
Si el seno del ángulo α es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Planteamos