Matemáticas, pregunta formulada por erika219, hace 1 año

AYUDAAAAA PORFIS !!! el la 14

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Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
1
1) Veamos el dato

             x+y=\sqrt{5xy}\\ \\
(x+y)^2=5xy\\ \\
x^2+2xy+y^2=5xy\\ \\
\dfrac{x^2+2xy+y^2}{xy}=5\\ \\ \\
\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=3

2) 

E=\left(\dfrac{x}{y}+1\right)^3+\left(\dfrac{y}{x}+1\right)^3\\ \\ \\
E=\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+2\right)\left(\left(\dfrac{x}{y}+1\right)^2-\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{x}+1\right)+\left(\dfrac{y}{x}+1\right)^2\right)\\ \\ \\
E=(3+2)\left\{\left[\left(\dfrac{x}{y}+1\right)+\left(\dfrac{y}{x}+1\right)\right]^2-3\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{x}+1\right)\right\}


E=5\left[5^2-3\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{x}+1\right)\right]\\ \\ \\
E=5\left[25-3\left(2+\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\right]\\ \\ \\
E=5(25-3\cdot5)\\ \\
\boxed{E=50}

erika219: gracias
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