Question

AYUDAAAAA PORFAVOR ES URGENTE
Dada la sucesión: 3/4, 1/2, 1/4, 0, -1/4, ...
a) Comprueba que es una progresión aritmética.
B) Calcula su término general. C( Halla los términos 25 y 76

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para verlo mejor ponemos todas las fracciones con denominador 4:

3/4, 2/4, 1/4, 0, -1/4 ...

a)

2/4 - 3/4 = -1/4

1/4- 2/4 = -1/4

etc

Por tanto se trata de una progresión aritmética con distancia -1/4

b)

Aₙ = 1 - n/4

c)

A₂₅ = 1 - 25/4 = -21/4

A₇₆ = 1 - 76/4 = -72/4 = -18

Gracias por elegir mejor respuesta.

Voy a aclarar un poco más el apartado b)

Sabiendo que la distancia es -1/4, entonces sabemos que el término general tiene la forma:

Aₙ = A₀ + n(-1/4)

=> Aₙ = A₀ - n/4

Sabemos que para n = 1, tenemos Aₙ = 3/4; por tanto:

3/4 = A₀ - 1/4

=> A₀ = 3/4 + 1/4

=> A₀ = 1

Por tanto:

Aₙ = 1 - n/4