AYUDAAAAA.
onda se propaga en un medio A, con una velocidad de 0 m/s. Luego, incide en un medio B con un ángulo de 30°,donde su velocidad de propagación será 20√3 m/s. ¿Cuál es el ángulo de refracción de la onda considerada?
Respuestas a la pregunta
Explicación:
Soluci´on 1
La frecuencia es una caracter´ıstica del centro emisor. Por tanto es la misma en todos
los medios.
λaire =
vaire
ν
=
340
400
= 0,773 m
λagua =
vagua
ν
=
1400
400
= 3,27 m
Ejercicio 2
La ecuaci´on de una onda, en unidades del S.I., que se propaga por una cuerda es:
y(x,t) = 0,05 cos 2 π (4 t − 2 x)
1. Determina las magnitudes caracter´ısticas de la onda (amplitud, frecuencia angular,
numero ´ de onda, longitud de onda, frecuencia, periodo, velocidad de propagaci´on)
2. Deduce las expresiones generales de la velocidad y aceleraci´on transversal de un
elemento de la cuerda y sus valores m´aximos.
3. Determina los valores de la elongaci´on, velocidad y aceleraci´on de un punto situado
a 1 m del origen en el instante t = 3 s
Soluci´on 2
1. Operando en la expresi´on de la onda: y(x,t) = 0,05 cos(8 π t − 4 π x) y comparando
con la expresi´on general: y(x,t) = A cos(ω t − k x) se tiene que:
Amplitud: A = 0,05 m;frecuencia angular: ω = 8 π rad/s;
numero ´ de onda: k = 4 π rad/m;
longitud de onda: λ =
2 π
k
=
2 π
4 π
= 0,5 m;
frecuencia: ν =
ω
2 π
=
8 π
2 π
= 4 Hz;
periodo: T =
1
ν
=
1
4
= 0,25 s;
velocidad de propagaci´on: v = λ ν =
ω
k
= 0,5 · 4 =
8 π
4 π
= 2 m/s
2. Velocidad de vibraci´on:
v =
dy
dt
= −0,4 π sin 2 π (4 t − 2 x) m/s ⇒ vma´x = 0,4 π m/s
Aceleraci´on de vibraci´on:
a =
dv
dt
= −3,2 π
2
cos 2 π (4 t − 2 x) m/s2 ⇒ ama´x = 3,2 π
2 m/s2
3. Para calcular la elongaci´on, velocidad y aceleraci´on del punto considerado en el
instante indicado, basta sustituir sus valores en las ecuaciones generales correspondientes.
y(x = 1,t = 3) = 0,05 cos 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = 0,05 m
El punto se encuentra en su m´axima separaci´on central y hacia la parte positiva.
v(x = 1,t = 3) = −0,4 π sin 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = 0 m/s
El punto est´a en un extremo de la vibraci´on y por ello su velocidad es igual a cero.
a(x = 1,t = 3) = −3,2 π
2
cos 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = −3,2 π
2 m/s2
Al estar el punto en el extremo positivo de la vibraci´on, la aceleraci´on es m´axima y
de sentido negativo, se dirige hacia el centro de la oscilaci´on.
Ejercicio 3
Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de
3 cm. Si la perturbaci´on se propaga con una velocidad de 0,5 m/s, escribe la expresi´on
que representa el movimiento por la cuerda. no se is estara bein xdxdxd