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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Calcular perímetros de cualquier polígono
Vamos a presentar la primera estrategia para el cálculo de perímetros. No importa el número de lados que tenga el polígono.
El perímetro de una figura geométrica siempre puede calcularse sumando la longitud de cada uno de sus lados.
Perímetro de un triángulo de lados 11, 15 y 17 centímetros.
Para calcular el perímetro hay que sumar las longitudes de sus lados: 17cm + 15cm + 11cm = 43cm
Puedes utilizar esta estrategia para calcular el perímetro de cualquier polígono.
Calcular perímetros de figuras geométricas
Ahora que ya sabes lo que es el perímetro y cómo se calcula en un polígono cualquiera, vamos a ver cómo se calcula el perímetro de cada una de las siguientes figuras geométricas:
Calcular perímetros de cuadrados
La característica especial del cuadrado es que tiene sus cuatro lados iguales. Podemos aprovechar esto para simplificar nuestros cálculos.
Perímetro del cuadrado
Puedes calcular el perímetro de este cuadrado sumando la longitud de cada uno de sus cuatro lados.
Perímetro = 6cm + 6cm + 6cm + 6cm = 24cm
Como los cuatro lados son iguales al multiplicar por cuatro la longitud del lado obtienes el mismo resultado.
Perímetro = 4 x 6cm = 24cm
Así, descubres una regla que te sirve para cualquier cuadrado.
Perímetro del cuadrado = 4 x longitud lado
Calcular perímetros de rectángulos
En todos los rectángulos los lados opuestos son iguales, tiene lados que son iguales dos a dos.
Perímetro del rectángulo
Para calcular el perímetro del rectángulo del ejemplo puedes sumar la longitud de sus lados, dos 6cm y dos de 4cm.
Perímetro = 6cm + 4cm + 6cm + 4cm = 20cm
Cualquier rectángulo tiene repetidos 2 veces los dos lados. Así que, al multiplicar por dos la suma de las longitudes de la base y la altura llegamos al mismo resultado.
Perímetro = 2x (6cm + 4cm) = 20cm
Entonces, tienes una regla para cualquier rectángulo.
Perímetro del rectángulo = 2 x (base + altura)
Calcular perímetros de triángulos equiláteros
Igual que en los cuadrados, los lados de los triángulos equiláteros son iguales. Todos miden lo mismo.
Perímetro triángulo equilátero
Cada lado mide 7cm y puedes calcular la longitud de su contorno de la siguiente manera.
Perímetro = 7cm + 7cm + 7cm = 21cm
O de una manera más fácil. Como los tres lados son iguales puedes multiplicar por tres la longitud del lado y el resultado no cambia.
Perímetro = 3 x 7cm = 21cm
Y esto sirve para cualquier triángulo equilátero.
Perímetro del triángulo equilátero = 3 x longitud lado
Cálculo de perímetros de rombos
El rombo tiene sus cuatro lados iguales. Pero no todos sus ángulos son iguales, sólo los ángulos opuestos son iguales entre sí.
Perímetro del rombo
Como los cuatro lados son iguales podemos multiplicar por cuatro la longitud del lado para obtener la medida del perímetro.
Perímetro = 4 x 5cm = 20cm
Esta regla es la misma que la de los cuadrados, porque también tienen sus cuatro lados iguales.
Perímetro del rombo = 4 x longitud lado
Cálculo de perímetros de triángulos isósceles
En los triángulos isósceles dos de sus lados son iguales y uno diferente.
Para recordar los tipos de triángulos puedes visitar este post.
Perímetro del triángulo isósceles
Como tiene dos lados iguales y uno diferente, para calcular el perímetro sólo tenemos que multiplicar por 2 la longitud del lado que se repite y sumarle la del lado diferente.
Perímetro = 5cm x 2 + 6cm = 16cm
Así, para cualquier triángulo isósceles:
Perímetro triángulo isósceles = longitud lado repetido x 2 + longitud lado diferente
Cálculo de perímetros de trapecio isósceles
Los trapecios isósceles tienen una forma especial. Tienen dos lados oblicuos iguales y otros dos lados paralelos diferentes, la base mayor y la base menor.
Perímetro del trapecio isósceles
En este caso, hay que multiplicar la longitud de uno de los lados oblicuos por dos y sumarle las longitudes de las dos bases.
Perímetro = 5cm x 2 + 12cm + 6cm = 28cm
Entonces, para calcular el perímetro de cualquier trapecio isósceles:
Perímetro del trapecio isósceles = longitud lado oblicuo x 2 + longitud base mayor + longitud base menor
Cálculo de perímetros de polígonos escalonados
Los polígonos escalonados tienen una característica muy peculiar. La suma de las longitudes de los lados que son paralelos a la base mide lo mismo que la longitud de la base. Y lo mismo ocurre con la suma de las longitudes de los lados paralelos a la altura, que mide lo mismo que la longitud de la altura.
Perímetro polígono escalonado
Así que para calcular el perímetro de cualquier polígono escalonado podemos utilizar la misma fórmula que para el rectángulo, porque podemos tratar la suma de las longitudes de los lados horizontales y de los verticales como si fueran igual a la longitud de la base y de la altura. Es como si tuviéramos repetidas las longitudes de la base y la altura.
Perímetro = 2x (6cm + 8cm) = 28cm