Question

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Cual es la probabilidad de sacarse el melate acertando 6 números de un total de 50 números..

Answer 1

Respuesta:

1/11441304000

Explicación paso a paso:

Hola! Primero recordemos, la fórmula de calcular la probabilidad:

$P=\frac{Casos \: Favorables}{Casos \: Posibles}$

P es la probabilidad. Los casos favorables son los casos a los que nos importa calcular la probabilidad. Y los casos posibles son los eventos totales que hay en ese momento.

El número de lotería consta de 6 números. Cuando sale el primer número de ellos, la probabilidad de acertar, sería de 1/50, porque es el primer número de los 50, es decir:

$P_1=\frac{1}{50}$

Después de calcular la probabilidad de acertar el primer número, debemos de calcular la del segundo. Observa que al acertar el primer dígito, los casos Posibles (el total de casos), ya es de 49 y no de 50 (ya que acertamos uno de ellos, este no volverá a salir). El acertar cada uno de los 6 números de lotería son eventos consecutivos o dependientes, es decir, que las probabilidades cada vez va cambiando. Es decir, la probabilidad de conseguir el segundo número de lotería, es la siguiente:

$P_2=\frac{1}{49}$

Es decir, cada probabilidad de conseguir únicamente, cada número, va aumentando, porque los casos posibles van reduciendo con forme avanzamos de número. De forma lógica, las probabilidades de obtener el resto de números, junto con las que calculamos ya antes son las siguientes:

$P_1=\frac{1}{50} \\\\P_2=\frac{1}{49} \\\\P_3=\frac{1}{48} \\\\P_4=\frac{1}{47} \\\\P_5=\frac{1}{46} \\\\P_6=\frac{1}{45}$

Así, obtenemos las probabilidades individuales de cada evento consecutivo. Para obtener la probabilidad Total, multiplicamos todas las probabilidades obtenidas, ya que como mencioné, son probabilidades consecutivas, es decir, cada una depende de la otra:

$P_{Total}=\frac{1}{50} \frac{1}{49} \frac{1}{48} \frac{1}{47} \frac{1}{46} \frac{1}{45}\\\\P_{Total}= \frac{1}{11441304000}$

Es decir, la probabilidad de atinar el número de lotería de 6 números entre 50, es de 1 entre 11441304000. Espero no haberte confundido, Mucho éxito ;)