Question

AYUDAAAAA ES URGENTEEEEEE POR GAVOR



cos²x ( 1+ tan²x) = sen²x+ cos²x​

Answer 1

Respuesta:

Para demostrar esta igualdad, tenemos que tener en cuenta las siguientes identidades trigonométricas:

1.- $tan(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}$

2.- $cos^{2}(x)+sen^{2}(x)=1$

Ahora, comenzamos a resolver:

$cos^{2}(x)(1+tan^{2}(x))=sen^{2}(x)+cos^{2}(x)$

Reemplazamos las identidades correspondientes ya antes mencionadas, quedando de la siguiente forma:

$cos^{2}(x)(1+\frac{sen^{2}(x)}{cos^{2}(x)})=1$

Multiplicamos lo del lado izquierdo y simplificamos:

$(cos^{2}(x)+\frac{cos^{2}(x)*sen^{2}(x)}{cos^{2}(x)})=1$

$cos^{2}(x)+sen^{2}(x)=1$

Usando nuevamente identidad trigonométrica, nos da:

$1=1$

Por lo tanto, la igualdad se cumple.

Answer 2

¡Holaaa!

Demostrar la Identidad Trigonométrica.

Cos²(x)[1 + Tan²(x)] = Sin²(x) + Cos²(x)

Realizamos la demostración por el lado izquierdo de la igualdad.

Cos²(x)[1 + Tan²(x)] = Sin²(x) + Cos²(x)

Expresamos las razones trigonométricas en Senos y Cosenos.

Cos²(x)[1 + Sin²(x)/Cos²(x)] = Sin²(x) + Cos²(x)

Efectuamos la suma que se encuentra entre los paréntesis.

Cos²(x){[Cos²(x)+ Sin²(x)]/Cos²(x)} = Sin²(x) + Cos²(x)

Simplificamos términos semejantes.

Sin²(x) + Cos²(x) = Sin²(x) + Cos²(x)

Espero que te sirva, Saludos.