Question

AYUDAAAAA ES PARA HOY

Calcula las coordenadas del centro C de la circunferencia cuyo diámetro PM tiene coordenadas en los extremos: P (– 6, 5) y M (– 2, 7). Determina la medida del radio CP y el área del círculo (11 p)
C _____________ CP = _______________ área = _____________

Answer 1

El centro de la circunferencia es el punto C(-4,6), su radio es $\sqrt{5}$ y el área del círculo que encierra es $5\pi$

Explicación paso a paso:

Si el segmento que une los puntos P y M es un diámetro de la circunferencia, el centro C será el punto medio de ese segmento:

$(x_C,y_C)=(\frac{x_P+x_M}{2},\frac{y_P+y_M}{2})=(\frac{-6+(-2)}{2},\frac{5+7}{2})\\\\(x_C,y_C)=(-4,6)$

El radio de la circunferencia es la distancia entre el centro C y cualquiera de los puntos P o M:

$r=\sqrt{(x_P-x_C)^2+(y_P-y_C)^2}=\sqrt{(-6-(-4))^2+(5-6)^2}=\sqrt{5}$

Con el radio de la circunferencia se puede calcular el área del círculo que ella encierra:

$a=\pi.r^2=\pi(\sqrt{5})^2=5\pi$