Question

AYUDAAAAA!
es el area del triangulo rectangulo que aparece en la imagen adjunta​

Answer 1

Respuesta:

El área del triángulo es de $34$ unidades cuadradas.

Explicación paso a paso:

Si se utiliza el teorema de Pitágoras (¿Sabe el lector la justificación de dicho teorema?) convenientemente se tiene que en efecto es un triángulo es rectángulo con catetos $AC=\sqrt{34}$ y cateto $AB=\sqrt{136}$ de donde utilizando la formula del área de un triángulo (Por cierto, tienen idea el lector de donde se obtienen dicha formula) tenemos:

Area($\triangle ABC$)=$\frac{AC\cdot AB}{2}=\frac{\sqrt{34}\sqrt{136}}{2}=\frac{\sqrt{34\cdot136}}{\sqrt{4}}=\sqrt{17\cdot 68}=\sqrt{17^2\cdot 2^2}=17\cdot 2=34$

Si se emplea el teorema de Pick con $33$ puntos de la retícula en el interior del triángulo y $4$ puntos de la retícula en el borde o frontera. Se tiene que

Area($\triangle ABC$)= $33+\frac{4}{2}-1=33+2-1=34$