Ayudaaaaa En una isla se introdujeron 29 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decreció.
El número de iguanas a los t años de haberlas dejado en la isla dado por:
i(t)= -t^2 + 28t + 29 (t > 0)
a) ¿en que momento la población de iguanas se extingue? (aprox. años y meses)
b) ¿la función tiene un máximo o un mínimo?
c) ¿hacia que lado del eje de coordenadas esta desplazada la función?
d) ¿Como debería ser la función para que no tenga ceros?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) A los 11 la población de iguanas aumento
b) Aproximadamente a los 26 años la población de iguanas se extingue
Explicación paso a paso:
Una población de 112 de iguanas se fue extinguiendo
Y el numero de iguanas en el transcurso del tiempo viene dada por la siguiente expresión:
i(t) = -t² +22t +112
t: años en la isla
i: cantidad de iguanas
a.- la cantidad de años en los cuales la población de iguanas aumento
Se refiere a los años en la que la población obtuvo su máxima cantidad, para determinarlo derivamos la función y la igualamos a cero.
i(t)´= -2t +22
0 = -2t +22
2t =22
t =11
A los 11 la población de iguanas aumento
b.-¿en qué momento la población de iguana se extingue?
i(t) = -t² +22t +112
0 = -t² +22t +112
Resolvemos la ecuación de segundo y se obtiene:
t₁ = -4,26
t₂ = 26,26
Aproximadamente a los 26 años la población de iguanas se extingue