Question

AYUDAAAAA
El rectángulo representa una torta. Los segmentos F G, F L y LM miden lo mismo. Los segmentos KM, IK y CI miden lo mismo. Los segmentos AD y
DG miden lo mismo. Romualda comió la parte pintada de gris y Jacinto comió la
parte blanca.
a) ¿Qué fracción de torta comió cada uno y quién comió más torta?
b) Si la torta pesa 720 g, ¿cuántos gramos de torta comió cada uno?

Answer 1

De acuerdo a ls información suministrada sobre las fracciones de torta, tenemos:

• La fracción de torta que comió Romualda es ( 17 / 36 ).

• La fracción de torta que comió Jacinto es ( 19 / 36 ).

• El que comió mayor cantidad de torta fue Jacinto.

• La cantidad de gramos de torta que comió Romualda es 340.

• La cantidad de gramos de torta que comió Jacinto es 380.

¿ Cómo podemos calcular la fracción de torta que comió cada uno ?

Para calcular la fracción de torta que comió cada uno aplicamos las operaciones con fracciones tal como se muestra a continuación:

Llamaremos x a la longitud del segmento GM e y a la longitud del segmento GA, entonces:

Área gris = 2*( y / 3 )*( x / 3 ) + ( x /3 )*( y / 2 ) + ( 1 / 2 )*( x / 3 )*( y / 2 )

Área gris = ( 2 / 9 )*x*y + ( 1 / 6 )*x*y + ( 1 / 12 )*x*y

Área gris = ( 17 / 36 )*x*y

Entonces, e'área de color blanco es:

Área blanco = x*y - ( 17 / 36 )*x*y

Área blanco = x*y*[ 1 - ( 17 / 36 ) ]

Área blanco = x*y*( 19 / 36 )

Si la torta pesa 720gramos, entonces el peso de cada porción viene dado por:

Área gris = ( 17 / 36 )*720

Área gris = 340 gramos

Área blanco = 380 gramos

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