Question

Ayudaaaaa!! Doy 100 puntos si me das el resultado explicado paso a paso.
Un agricultor ha visto como su cosecha de tomates ha disminuido debido a un temporal de cuatro días de duración. El primer día perdió 1/3 de la cosecha; el segundo, 1/3 de lo que perdió el primero; el tercero, 1/3 de lo que perdió el segundo; y el cuarto día del temporal perdió 1/3 de lo que perdió el tercero. Después de estas pérdidas le quedan todavía 82 tomates. a) ¿Qué fracción de su cosecha perdió el cuarto día? b) ¿Cuántos tomates tenía antes del temporal? c) ¿Cuántos ha perdido?

Answer 1

Respuesta:

a)6 tomates

b)162 tomates

c)80 tomates

Explicación paso a paso:

x= Total de tomates;

(1/3)x= Perdida del primer día

(1/3)•(1/3)x = (1/9)x Perdida del segundo día

(1/3)• (1/9)x=  (1/27)x Perdida del tercer día

(1/3)• (1/27)x=  (1/81)x Perdida del cuarto día

Tomates sobrantes=82

x-(1/3)x- (1/9)x - (1/27)x-  (1/81)x= 82

2/3x- [1/9x + 1/27x+ 1/81x ]=82

2/3x- [ (1•9)/(9•9)x + (1•3)/(27•3)x+ (1/81)x ]=82

(2•27)/(3•27)x - [ (9/81)x+ (3/27)x+ (1/81)x ]= 82

(54/81)x- (13/81)x= 82;

(41/81)x=82;

x= 82 •( 81/41)

x=2• (81/1)

x=162

x=162 tomates

a)(1/27)x= (1/27)• 162= 162/27= 6 tomates

b) x=162 tomates  

c) x-82=80 tomates

Saludos,

Rony