Question

Ayudaaaaa!!!
¿Cuál es la medida del lado de un triangulo equilatero que puede inscribirse en un círculo de 18 cm. de diámetro?

Answer 1

¡Hola! vamos a resolver este ejercicio

para esto primero debemos analizar algo. nota que el radio de la circunferencia puede ser la hipotenusa del triangulo que se forma con el radio, la mitad de la base y el apotema . por tanto, podriamos utilizar el teorema de pitagoras para resolver el ejercicio. asi:

r²=(L/2)²+(ap)²  

ap  es la distancia del centro a la base del triangulo. remplazando tendriamos:

9cm²=(L/2)²+(4.5)²

y ya solo debemos resolver la ecuacion

81cm²=(L/2)²+20.25

81-20.25cm=(L/2)²+20.25-20.25

√(60.75)=√(L/2)²

(9√3)/2=L/2      multiplicamos ambos lados por dos

9√3=L

R/= el lado del triangulo es 9√3

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recuerda que el apotema del triangulo equilatero inscrito en una circunferencia es la mitad del radio, es un teorema , osea que siempre se cumple