Matemáticas, pregunta formulada por florsita1, hace 1 año

Ayudaaaaa
calcular el área lateral y total de una pirámide cuadrangular

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Contestado por MinosGrifo
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Para una pirámide cuadrangular el área total es:

 A_{T}=L(2 a_{p}+L)

Donde es el lado del cuadrado de la base y ap es la apotema de uno de los lados triangulares.

Para calcular dicha apotema escribimos:

 a_{p}= \sqrt{h^{2}+ (L/2)^{2}  }

Y conocemos esos valores, por lo que:

 a_{p}= \sqrt{30^{2}+ 8^{2}}= \sqrt{964}= \sqrt{(4)(241)}=2 \sqrt{241}

Conocido este valor reemplazamos en la expresión del área total de la pirámide:

 A_{T}=16(2(2 \sqrt{241})+16)=16(4 \sqrt{241}+16)=\boxed{64 \sqrt{241}+256}

Y ahora solo nos falta el área lateral (de uno de los lados rectangulares). Para ello hacemos:

 A_{L}= \frac{L a_{p} }{2}= \frac{(16)(2 \sqrt{241}) }{2}=\boxed{16\sqrt{241}}

Un saludo.
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