Question

AYUDAAAA URGENTEE POR FAVOR, LO NECESITO CON RESOLUCIÓN.. Las edades de Luisa y Aracely están en la relación de 3 a 5 y hace 22 años sus edades estaban en la relación de 2 a 7. ¿Cuál será la edad de Aracely dentro de 10 años? a) 45 b) 60 c) 50 d) 55 e) N.A.

Answer 1

Respuesta:

60

te adjunto foto del procedimiento espero haberte ayudado ❤️

Answer 2

Respuesta:

b)

Explicación paso a paso:

Luisa "x" años y Aracely "y" años

decir que sus edades están en relación de 3 a 5 quiere decir que:

$\frac{x}{y} =\frac{3k}{5k}$  

Me dice ahora que hace 22 años sus edades estaban en relación de 2 a 7 entonces:

$\frac{x}{y} =\frac{2t}{7t}$

Ahora podemos hallar nuestras ecuaciones restando edades actuales con edades pasadas.

De Luisa sería: $3k-2t=22$    

De Aracely sería: $5k-7t=22$

Igualamos a 22 ya que es el tiempo transcurrido en sus edades para ambas.

Ahora resolvemos las ecuaciones para hallar "k"

$3k-2t=22$ -.............(1)  

$5k-7t=22$ ...............(2)

De una de las ecuaciones podemos despejar una variable y reemplazar en la otra, en este caso despejaremos "t" de la segunda ecuación y reemplazamos en la primera.

$5k-7t=22\\-7t=22-5k\\t=\frac{22-5k}{-7}$

Reemplazamos "t" en la primera ecuación:

$3k-2t=22\\3k-2(\frac{22-5k}{-7})=22\\ 3k-2(\frac{22}{-7}-\frac{5k}{-7})=22\\ 3k-2(-\frac{22}{7}+\frac{5k}{7})=22\\ 3k+\frac{44}{7}-\frac{10k}{7}=22\\ 3k-\frac{10k}{7}=22-\frac{44}{7}\\\frac{11k}{7}=\frac{110}{7}\\ 11k=110\\k=10$

Entonces ya tenemos que la edad de Luisa es $3(k)=3(10)=30$

Y la edad de Aracely es $5k=5(10)=50$

Hace 22 años Luisa tuvo 8 años y Aracely 28 años

$\frac{8}{28}=\frac{2t}{7t}=\frac{2(4)}{7(4)}=\frac{2}{7}$  se comprueba que estaban en relación de 2 a 7.

La Edad de Aracely es de 50 años que dentro de 10 años será 60.

Rpta: 60 años