Question

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sen2x = 1/2​

Answer 1

Respuesta:

Sen(2x) = 1/2

Puesto que Sen(2x) = Sen( π-x ) ; la ecuación posee 2 soluciones :

Sen(2x) = 1/2

Sen( π-2x ) = 1/2

Aplicamos seno inverso para poder hallar " x " y así resulta que :

2x = Sen⁻¹(1/2)

2x = 30°

2x/2 = 30°/2

x = 15°

π-2x = Sen⁻¹(1/2)

π-2x-π = Sen⁻¹(1/2)-π

-2x = Sen⁻¹(1/2)-π

-(-2x) = -(Sen⁻¹(1/2)-π)

2x = -Sen¹(1/2)+π

2x = -30°+π ; π = 180°

2x = -30°+180°

2x = 150°

2x/2 = 150°/2

x = 75°

Comprobación :

Sen(2(75°)) = 1/2

Sen(150°) = 0,5

0,5 = 0,5

Sen(2(15°)) = 1/2

Sen(30°) = 0,5

0,5 = 0,5

R// Por ende " x " vale tanto 15° como 75° .

Explicación paso a paso: