Question

Ayudaaaa por favorrrr

Answer 1

Respuesta:

-3.

Explicación paso a paso:

Como:

x⁴+3x³+7x²+10x+12=x²(x²+2x)+x(x²+2x)+5(x²+2x)+12.

=(x²+2x)(x²+x+5)+12

=(x²+2x)(x²+2x-x+5)

Por propiedades de la división:

x⁴+3x³+7x²+10x+12=(x²+2x+3)q(x)+r(x).

Luego:

(x²+2x)(x²+2x-x+5)=(x²+2x+3)q(x)+r(x).

Tomando x²+2x=-3

-3(-3-x+5)=r(x), r(x)=3x-6. Pero, r(x)=ax+b. Luego, ax+b=3x-6, entonces por igualdad de polinomios, a=3 y b=-6. Por lo tanto, T=3-6=-3.