Ayudaaaa, por favor
Las 3/4 partes de las canciones que tiene Fer en su lista de favoritos La música son clásicos y el resto es música moderna. En su cumpleaños incluyó una canción más de música clásica y dos de moderna. Si ahora los clásicos componen 2/3 de su lista. ¿Cuantas canciones tiene en total? ¿Cómo la resolverías haciendo un diagrama? ¿Cómo podemos representar la relación entre los datos de manera simbolica?
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada sobre la lista de canciones que tiene Fer y como se distribuye el estilo de canciones tenemos:
- La lista de canciones de Fer tiene un total de 15 canciones.
La representación de los datos de manera simbólica queda como se indica a continuación:
- Antes de su cumpleaños tenía una lista compuesta por 12 canciones ( x = 12 ), de las cuales 9 canciones son clásicos [ ( 3/4 )*x ] y 3 canciones son modernas [ ( 1/4 )*x ].
- Después de su cumpleaños la lista tiene 15 canciones ( y = x + 3 ), de las cuales 10 canciones son clásicos [ ( 2/3 )*y ] y 5 canciones son modernas [ ( 1/3 )*y ].
¿Cómo podemos determinar la cantidad de canciones que tiene la lista de Fer?
Para determinar la cantidad de canciones que tiene la lista de Fer debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver las ecuaciones, tal como se muestra a continuación:
- Ecuaciones:
( 3/4 )*x = Clásicos
( 1/4 )*x = Moderna
( 3/4 )*x + 1 = Clásicos
( 1/4 )*x + 2 = Moderna
y = x + 3
( 2/3 )*y = Clásicos
( 1/3 )*y = Moderna
- Resolviendo las ecuaciones:
( 3/4 )*x + 1 = Clásicos
( 2/3 )*y = Clásicos
( 2/3 )*( x + 3 ) = Clásicos
( 2/3 )*( x + 3 ) = ( 3/4 )*x + 1
( 2/3 )*x + ( 2/3 )*3 = ( 3/4 )*x + 1
( 2/3 )*x + 2 = ( 3/4 )*x + 1
( 3/4 )*x - ( 2/3 )*x = 2 - 1
( 9/12 )*x - ( 8/12 )*x = 1
( 1/12 )*x = 1
x = 12
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