AYUDAAAA POR FAVOR ES URGENTE, DOY CORONITA
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero que te sirva :3
Explicación paso a paso:
La función a minimizar es:
Área= A= a*b
Dónde:
a= alto
b= ancho
Considerando los márgenes de la página:
La altura es igual a:
a= x+ 1.5+1.5= x+3
El ancho es igual a:
b= y+1+1= y+2
Reemplazando
A= (x+3)(y+2)
Existe una restricción, el área impresa, que es igual a:
xy= 24
Despejando:
x= 24/y
Reemplazando:
A= (24/y + 3)(y+2)
A= 48/y+3y+30
Para hallar las dimensiones que minimizan el área, primero se deriva e igual a cero:
A'= -48/y² +3 =0
48/y²= 3
y= ± 4
Se elige el valor positivo porque es una dimensión física.
Para verificar que el valor es un mínimo, se halla la segunda derivada y se evalúa en este valor:
A''= 96/y³ >0
Cómo A''(4)>0, el valor y=4 es un mínimo.
Las dimensiones de la página que minimizan la cantidad de papel requerida son:
y= 4 in
x= 24/4= 6 in