Question

Ayudaaaa!
(Hacer Con Procedimiento)
Tema : Geometría : Geometria Del Espacio
1. ¿Cuantos Planos Se Puede Trazar con 10 puntos?
a. 20 b. 18 c. 22 d. 24 e. 30

2. ¿Cuantas líneas Rectas se podra formar con 20 puntos?
a. 56 b. 48 c. 28 d. 20 e. 18 ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1.

• Maximo de planos:

Con 3 puntos no colineales se determinan un plano

Entonces de la combinación de los 10 puntos tomados de 3 en 3 sera la cantidad total de planos.

${10\choose3} = \frac{10!}{7! \times 3!} \\ {10\choose3} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times \cancel{7!}}{ \cancel{7!} \times 6} \\ {10\choose3} = \frac{720}{6} \\ {10\choose3} = 120$

2.

• maximo de rectas.

${20\choose2} = \frac{20!}{18! \times 2!} \\ {20\choose2} = \frac{20 \times 19 \times \cancel{18!}}{ \cancel{18!} \times 2} \\ {20\choose2} = \frac{380}{2} \\ {20\choose2} = 190$