Question

ayudaaaa es para mañana!!!

Answer 1

Respuesta:

a.

${(7 + a)}^{2} = 49+ 14a + {a}^{2}$

c.

${( - 2c + 5)}^{2} = 4 {c}^{2} - 20c + 25$

g.

${(7 + g)}^{3} = 343 + 147g + 21 {g}^{2} + {g}^{3}$

k.

${(2k - 8)}^{3} = 8 {k}^{3} - 96 {k}^{2} + 384k - 512$

Explicación paso a paso:

Aplica Productos Notables:

Binomio al Cuadrado

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\{(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

Binomio al Cubo

${(a + b)}^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2}b + 3 a{b}^{2} + {b}^{3} \\ {(a - b)}^{3} = {a}^{3} - 3 {a}^{2}b + 3 a{b}^{2} - {b}^{3}$

• Primero voy ayudarte con la "a" y la "c":

(Binomio al Cuadrado)

[Cuando hay valores entre paréntesis y no hay ningún signo de por medio entre los paréntesis, significa que se multiplican, por eso: 2(7)(a) = 2×(7)×(a) = 14a

Y así para los siguientes ejercicios]

${(7 + a)}^{2} = {(7)}^{2} + 2(7)(a) + {(a)}^{2} \\ {(7 + a)}^{2} = 49+ 14a + {a}^{2}$

Los valores que cambian son los que están dentro de los paréntesis, dependiendo el producto notable que te pidan.

${( - 2c + 5)}^{2} = {( - 2c)}^{2} + 2( - 2c)(5) + {(5)}^{2} \\ {( - 2c + 5)}^{2} = 4 {c}^{2} - 20c + 25$

• Ahora te voy a ayudar con la "g" y la "k":

(Binomio al Cubo)

Procedimiento similar al anterior, donde primero resolveremos las potencias y luego las dos multiplicaciones que faltan.

${(7 + g)}^{3} = {(7)}^{3} + 3 {(7)}^{2} (g) + 3(7) {(g)}^{2} + {(g)}^{3} \\ {(7 + g)}^{3} = 343 + 3(49)(g) + 3(7)( {g}^{2} ) + {g}^{3} \\ {(7 + g)}^{3} = 343 + 147g + 21 {g}^{2} + {g}^{3}$

Al igual que el anterior, los valores que cambian son los que están dentro de los paréntesis, dependiendo el producto notable que te pidan.

${(2k - 8)}^{3} = {(2k)}^{3} - 3 {(2k)}^{2} (8) + 3(2k) {(8)}^{2} - {(8)}^{3} \\ {(2k - 8)}^{3} = 8 {k}^{3} - 3(4 {k}^{2} )(8) + 3(2k)(64) - 512 \\ {(2k - 8)}^{3} = 8 {k}^{3} - 96 {k}^{2} + 384k - 512$

• Intenta resolver los restantes, porque la idea es que aprendas. Puedes guiarte con los ejercicios que te he ayudado. Si deseas me dices tus respuestas, y yo te diré si están bien.