Question

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Answer 1

TEMA: SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Para simplficar lo mínimo una expresión debemos de tomar encuentra las operaciones que adjuta la misma expresión, como expresión tenemos:

$\rm \qquad \sqrt{ \cfrac{8a {b}^{2} }{25} }$

• Las radicales de una fraccion se pueden simplficar y igualar de esta forma que es mucho más fácil de entender:

$\rm \qquad \qquad { \cfrac{ \sqrt{8a {b}^{2} } }{ \sqrt{25} } }$

Vemos que ahora desde una perspectiva más simple parece una operación no tan complicada de realizar, veamos que podemos hacer para simplificar:

$\rm \qquad \qquad \cfrac{ \sqrt{8a} \sqrt{ {b}^{2} } }{ \sqrt{25} }$

Al parecer podremos realizar la raiz cuadrada del 25, pero no la de 8a esta solo se podia simplficar de otra forma. Pero la raíz cuadrada de b elevado al cuadrado seria "b" porque una radical y una potencia de mismo exponente se anula:

$\rm \qquad \qquad \cfrac{ \sqrt{8a} b}{ 5 }$

Vemos que hemos obtenido la opción d. pero ojo que aun esta expresión se puede simplficar, si simplificamos "√8a" obtenemos una expresión equivalente a "2√2a". La demostración sería:

$\rm \qquad \qquad \cfrac{ \sqrt{4} b\sqrt{2a} }{5} \\ \\ \rm \qquad \qquad \cfrac{ 2b \sqrt{2a} }{5}$

• Por lo tanto la expresión que es correcta a la simplificación de la operación algebraica es la opción a.