Question

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El doble de la longitud de la base de un cuadro rectangular es mayor en 6 cm que el triple de la longitud de su altura, pero el doble de esta última es mayor que la longitud de la base en 1 cm. ¿Cuál es la diferencia entre las longitudes de la diagonal y la altura del cuadro?

Answer 1

Respuesta:

9 cm

Explicación paso a paso:

2b = 3h + 6cm  ecuacion 1

2h = b + 1cm     ecuacion 2

2h - 1cm = b    reemplazamos a b en la ecuacion 1

2(2h - 1cm) = 3h + 6cm

4h - 2cm = 3h + 6cm

4h - 3h = 6cm + 2cm

h = 8cm

b = 2h - 1

b = 2(8cm) - 1cm

b = 16cm - 1cm

b = 15cm

ya tenemos los valores de la base y la altura, como ellas junto a la diagonal forman un triangulo rectángulo, podemos calcular la diagonal por el teorema de pitagoras

d = $\sqrt{b^{2}+h^{2}}$

d = $\sqrt{(15cm)^{2}+(8cm)^{2}}$

d = $\sqrt{225cm^{2}+64cm^{2}}$

d = $\sqrt{289cm^{2}}$

d = 17cm

ahora calculamos lo que nos están pidiendo la diferencia entre la diagonal y la altura

d - h

17cm - 8cm

9cm