Question

.AYUDAAAA doy coronita si me responden con el resultadoo​

Answer 1

Respuesta:

creo que es 12cm pero espero te ayude

Answer 2

Respuesta:

Cada uno de los lados de la base del prisma mide 12 cm

Explicación paso a paso:

el volumen de la figura es:

$volumen=area \ de \ la \ base \times Altura$

lo que es igual a:

$volumen=area \ pentagono \times Altura$

reemplazamos los valores de acuerdo al ejercicio:

$4950 cm^3=area \ pentagono \times 20cm$

despejamos el área del pentágono:

$area \ pentagono = \dfrac{4950cm^3}{20cm}$

$area \ pentagono = 247,5cm^2$

ahora, el área del pentágono se calcula con la siguiente formula:

$Area \ pentagono =\dfrac{perimetro \times apotema}{2}$

despejamos el perímetro:

$Perimetro=\dfrac{2 \times Area \ pentagono}{ apotema}$

reemplazamos de nuevo los valores conocidos:

$Perimetro=\dfrac{2 \times 247,5cm^2}{8,25cm}$

$perimetro = 60cm$

finalmente, como el perímetro de un pentágono regular es:

$Perimetro = 5 \times lado$

despejamos el lado quedando:

$Lado= \dfrac{Perimetro}{5}$

reemplazamos el perímetro:

$Lado= \dfrac{60cm}{5}$

$Lado=12cm$

Por lo tanto, cada uno de los lados de la base del prisma mide 12 cm