Question

Ayudaaaa doy corona (no simplifiques las fracciones)

Answer 1

Explicación paso a paso:

• vamos a sacar raíz cubica de 216000/125000 al ser un cubo todos sus lados miden lo mismo.

$\sqrt[3]{ \frac{216000}{125000} } = \frac{6}{5}$

• Ya conocemos cada lado del cubo, ahora realizaremos lo que nos pide.

1. Dividir el lado q de la caja entre la arista del cubo:

$\frac{ \sqrt{ \frac{32400}{2500} } }{ \frac{6}{5} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{ \frac{18}{5} }{ \frac{6}{5} } = \frac{18(5)}{5(6)} \\ \\ \frac{90}{30} = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

2. Dividir el lado p entre la arista.

$\frac{ \sqrt{ \frac{14400}{2500} } }{ \frac{6}{5} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{ \frac{12}{5} }{ \frac{6}{5} } = \frac{12(5)}{5(6)} \\ \\ \frac{60}{30} = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

3. Multiplicar los resultados.

3(2) = 6

La medida de la arista de uno de los cubos que Jorge va a construir es de ⁶/5

Conociendo todos los valores,vamos a calcular el volumen de la caja.

$v = ( \sqrt{ \frac{14400}{2500} } )( \sqrt{ \frac{32400}{2500} } )( \frac{6}{5}) \\ \\ v = \frac{1296}{125} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Vamos a dividir el volumen de la caja entre el volumen del cubo para saber cuántos cubos entran en la caja.

$cubos = \frac{vcaja}{vcubo}$

$c = \frac{ \frac{1296}{125} }{ \frac{216000}{125000} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ c = \frac{1296(125000)}{125(216000)} \\ \\ c = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Respuesta:

Entran 6 cubos en la caja

Dame corona porfa.