Ayudaaaa: considere la función dada por g(X)=
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a = b = -3/2
Explicación paso a paso:
Intuitivamente para que una función sea continua tú no podrías levantar el lápiz al momento de dibujarla porque simplemente no tiene saltos bruscos. A ti te dieron una función por partes porque está dividida en intervalos, y lo que vamos a hacer es encontrar valores de a y b que permitan encontrar la idea de continuidad que te comenté anteriormente. Para lograr eso vamos a igualar las funciones en sus puntos límites pues de no ser iguales provocarían los saltos bruscos de los que hablé:
En x=0:
Mira que de la primera relación hemos conseguido saber que a tiene que valer lo mismo que b. Ahora miremos que obtenemos en x=2:
Usemos el hecho de la primera relación de que a debe ser igual a b:
Por tanto también
Te adjunto la imagen de la función que quedaría si usas a=-3/2 y b=-3/2, y mira que a pesar de ser funciones distintas, en ningún momento hay saltos bruscos