Matemáticas, pregunta formulada por kevinsteven2008, hace 1 año

Ayudaaaa: considere la función dada por g(X)=

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por kenowashi
0

Respuesta:

a = b = -3/2

Explicación paso a paso:

Intuitivamente para que una función sea continua tú no podrías levantar el lápiz al momento de dibujarla porque simplemente no tiene saltos bruscos. A ti te dieron una función por partes porque está dividida en intervalos, y lo que vamos a hacer es encontrar valores de a y b que permitan encontrar la idea de continuidad que te comenté anteriormente. Para lograr eso vamos a igualar las funciones en sus puntos límites pues de no ser iguales provocarían los saltos bruscos de los que hablé:

En x=0:

ax+2b=x^2+3a-b

a(0)+2b=(0)^2+3a-b

2b=3a-b

2b+b=3a

3b=3a

b=a

Mira que de la primera relación hemos conseguido saber que a tiene que valer lo mismo que b. Ahora miremos que obtenemos en x=2:

x^2+3a-b=3x-5

(2)^2+3a-b=3(2)-5

4+3a-b=6-5

4+3a-b=1

3a-b=1-4

3a-b=-3

Usemos el hecho de la primera relación de que a debe ser igual a b:

3b-b=-3

2b=-3

b=-\frac{3}{2}

Por tanto también a=-\frac{3}{2}

Te adjunto la imagen de la función que quedaría si usas a=-3/2 y b=-3/2, y mira que a pesar de ser funciones distintas, en ningún momento hay saltos bruscos

Adjuntos:

kevinsteven2008: Parcero muchas gracias... quede muy agradecido. lo entendí muy bien
Otras preguntas