Ayudaaaa como encontrar n (numero de terminos) si se tiene sn=80, a1= 2 y r=3 de una serie geometrica
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Respuesta:
Número de términos = 53
Explicación paso a paso:
Sea:
n = número de términos
sn = suma de los términos = 80
a1 = primer término = 2
r = razón = 3
an = último término
Tenemos que la fórmula de an es la siguiente
an = a1 + (n - 1)×r
Reemplazamos los valores que tenemos
an = 2 + (n -1) × 3
an = 2 + 3n -3
an = 3n -1 (1)
Luego, la fórmula de sn es:
sn = (a1 + an)/2 (2)
Reemplazando de a1, sn y (1) en (2) los valores
80 = (2 + 3n - 1)/2
80×2 = 1 + 3n
160 = 1 + 3n
160 - 1 = 3n
159 = 3n
159/3 = n
53 = n
Y listo, espero haberte ayudado
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