Question

AYUDAAAA
1) Sí sec x – tang x = 3
Calcule: tang x

2) recuerda: sec2 x - tang2 x = 1

Answer 1

El valor de la tang x se determina que es: - 4/3

Como se tiene la identidad trigonométrica sec x – tang x = 3 para determinar el valor de la razón trigonométrica tangx se emplea la identidad sec2 x - tang2 x = 1, despejando la sec x y sustituyendo dicho despeje en la primera identidad trigonométrica, como se muestra a continuación:

sec x – tang x = 3

tang x=?

sec2 x - tang2 x = 1

Sec 2x= 1+tang2x

Secx=√1+tang2x

Al sustituir en sec x – tang x = 3, resulta:

√1+tang2x  = 3+tang x

Al elevar al cuadrado:

  1+tang2x  = (3+tang x)²

  1+tang2x= 9+6tangx+tang2x

  1-9 = 6 tang x

 tangx= -8/6= -4/3