Question

ayudaaa xfa doy corona si lo explican bien :,v​

Answer 1

$\boxed{\angle A = 50^\circ}$

Respuesta:

$\angle A+\angle B=110^\circ$

$\angle A+\angle B+\angle ACB=180^\circ\\\\110^\circ+\angle ACB=180^\circ\\\\\angle ACB=70^\circ$

$\angle DCB=60^\circ$

como $CD = CB$

$\angle B = \angle CDB$

$60^\circ+2\cdot\angle B=180^\circ\\\\\angle B = 120^\circ /2\\\\\angle B = 60^\circ$

$\angle A + \angle B = 110^\circ\\\\\angle A + 60^\circ = 110^\circ\\\\\boxed{\angle A = 50^\circ}$

Answer 2

Respuesta:

<A=50°

Explicación paso a paso:

Mira las figuras adjuntas, para seguir la explicación paso a paso:

Figura 1: Averiguamos primero la medida del ángulo en C.  El problema nos dice que la suma de los ángulos en A y en B, es 110. Entonces aplicamos la propiedad que dice, la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180° y planteamos esta igualdad y despejamos:

<A+<B+<C=180°

110°+<C=180°

c=180-110;   C=70°

Figura 2: Averiguamos la medida del ángulo E, que al sumarse al ángulo de 10° forman el ángulo en C, que ya sabemos que mide 70°.

Planteamos y despejamos:

C=E+10

70=E+10

E=70-10

E=60°

Figura 3: Averiguamos la medida de los ángulos en B y en D. El ejercicio nos dice que CD=CB, es decir,  al ser iguales esos dos lados, tenemos el triángulo isósceles BCD. Por propiedad de los triángulos isósceles, los ángulos opuestos a los lados iguales, son también iguales, lo que significa que <B=<D. Si ya sabemos que <E mide 60° y que la suma de los ángulos internos del triángulo es 180°, entonces planteamos:

180=60+B+D;    B+D=180-60;     B+D= 120°  pero como son iguales, entonces B=60 y D=60.

Figura 4.

Tenemos el ángulo de 60 (que lo forman los lados CD y DB) que es externo o exterior al triángulo CDA. Por propiedad de los triángulos, el ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes. Por tanto:

60=10+A

A=60-10

A=50°   Esa es la respuesta