Question

AYUDAAA.!!!

Un móvil realiza un movimiento armónico simple de acuerdo con la ecuación x = 4 cos (3/5π t)con unidades en el SI. Halla:
a. La amplitud, velocidad angular, el período.
b. La velocidad y aceleración máximas.
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Answer 1

Respuesta:

•Amplitud=A=4 metros.

•Velocidad angular=w=(3π/5) rad/s=1,88 rad/s.

•Periodo=T=(10/3) s=3,33 s.

•Velocidad máxima=V.máx=7,54 m/s.

•Aceleración máxima=A.máx=-14,21 m/s².

Explicación:

•x(t)=Acos(wt)=4cos[(3π/5)t].

•A=4 m.

•w=(3π/5) rad/s.

•w=(2π)/T.

•3π/5=2π/T.

•3πT=10π.

•T=10/3 s.

•Velocidad máxima=A×w=(4 m)×(3π/5 rad/s)=7,54 m/s.

•Aceleración máxima=-A×w²=-(4 m)×(3π/5 rad/s)²=-14,21 m/s².