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Un joyero está comisionado para crea una pieza de arte que pesará 14 oz y consista de 75% oro. Ella tiene a la mano dos aleaciones que son 60% y 80% oro, respectivamente. ¿Cuánto deberá utilizar de cada una? x es para aleación de oro al 60%, y es para aleación de oro al 80%.
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Es el llamado promedio ponderado entre dos cantidades de distinto "peso"
75% = (60% x + 80% y) / (x + y)
x e y son los pesos en onzas de cada aleación.
x + y = 14; x = 14 - y; reemplazando en la anterior:
60 (14 - y) + 80 y = 14 . 75
840 - 60 y + 80 y = 1050
20 y = 1050 - 840 = 210
y = 210 / 20 = 10,5 oz de oro al 80%
x = 14 - 10,5 = 3,5 oz de oro al 60%
Saludos.
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