Question

Ayudaaa, tengo que responder esto bien o no paso el semestre

Answer 1

Respuesta:        

Es la c      

       

Explicación paso a paso:        

Método de reducción o eliminación (Suma y resta):        

x+4y-8z=-8  

4x+8y-z=76

8x-y-4z=110

       

Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.        

x+4y-8z=-8        

4x+8y-z=76———>x(-8)        

---------------        

x+4y-8z=-8        

-32x-64y+8z=-608        

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-31x-60y=-616        

       

Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original        

x+4y-8z=-8———>x(4)        

8x-y-4z=110———>x(-8)        

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4x+16y-32z=-32        

-64x+8y+32z=-880        

---------------        

-60x+24y=-912        

       

Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables        

-31x-60y=-616        

-60x+24y=-912        

       

Resolvamos el nuevo sistema de dos variables        

-31x-60y=-616———>x(+24)        

-60x+24y=-912———>x(60)        

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-744x-1440y=-14784        

-3600x+1440y=-54720        

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-4344x=-69504        

x=-69504/-4344        

x=16        

       

Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y        

-31x-60y=-616        

-31(16)-60y=-616        

-496-60y=-616        

-60y=-616+496        

-60y=-120        

y=-120/-60        

y=2        

       

Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z        

x+4y-8z=-8        

(16)+4(2)-8z=-8        

16+8-8z=-8        

24-8z=-8        

-8z=-8-24        

-8z=-32        

z=-32/-8        

z=4        

       

Por lo tanto, la solución del sistema es  x=16 , y=2 , z=4