AYUDAAA
Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y radial
Ejercicio 1: Marcar con una X la respuesta correcta:
- π es igual al cociente entre la circunferencia y el radio de la misma
- π es igual al cociente entre la circunferencia y el diámetro de la misma
- π es igual al cociente entre el radio y la circunferencia de la misma
- π es igual al cociente entre el diámetro y la circunferencia de la misma
Ejercicio 2: Marcar con una X la respuesta correcta:
- Un radián es un segmento
- Un radián es una circunferencia
- Un radián es una recta
- Un radián es un ángulo
- Un radián es el diámetro de una circunferencia
Ejercicio 4: Completar la definición de un radián:
Se llama radián al ángulo que abarca un _____ de la circunferencia cuya longitud es
igual al ____ de la misma.
Ejercicio 5: Determinar si la siguiente afirmación es verdadera y justificar la respuesta:
“El valor de un radián cambia, si cambia el radio de la circunferencia”
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1: π es igual al cociente entre la circunferencia y el diámetro de la misma.
2: Un radián es un ángulo.
4: Se llama radián al ángulo que abarca un arco de la circunferencia cuya longitud es igual al angulo de la misma.
5: Falso.
Explicación paso a paso:
1: Circumfferencia=2pi*radio, y como el doble del radio es el diámetro, pi=Circumf/diámetro.
2 y 4: Los radianes son una manera de medir ángulos, generalmente usados para círculos de radio 1. Esto es así porque la circumferencia de un círculo de radio 1 es igual al ángulo medido en radianes. Ejemplo: medio circulo son 180°=pi, y media circumferencia (de radio 1) también es igual a pi.
5: Los angulos sexagesimales (360) tienen una relación directa con los radianes. El angulo S (sexagesimal)/180*pi=Angulo en radianes (Rad), o más prolijo:
Como se puede ver, el ángulo en radianes no depende del largo del radio del círculo. Lo que cambia es que la relación angulo=longitud del arco, ya no se cumple. (Esto se debe a que el largo del arco se mide así:
Que es el largo de la circumferencia multiplicado por la relación entre el ángulo del arco y el ángulo total (360).)