Question

Ayudaaa!!!
Resuelve por reducción
3x-5y=5
4x+y=-1
Resuelve por reducción
8x-7y =15
X+6y =-5

Answer 1

Hola! Espero ayudarte.

Ejercicio a)

Primero sacaremos el m.c.m a los coeficientes de la variable que queramos (la misma en cada una de las ecuaciones que forman el sistema). Cogeré la x.

3x-5y=5
4x+y=-1

El m.c.m de 3 y 4 será 12.

12/3=4

4(3x-5y=5)

12/4=3 (pero en vez de 3, tomaremos -3 para que así podamos eliminar la variable que hemos tomado, en este caso, x)

-3(4x+y=-1)

Queda así:

12x-20y=20
-12x-3y=3
------------------
0x-23y=23
-23y=23
y=23/-23
y=-1

Escribimos una de las ecuaciones e intercambiamos "y" por el valor que hemos obtenido.

4x+(-1)=-1
4x-1=-1
4x=-1+1
4x=0
x=0/4
x=0

-------------------------------
Edito
Otra forma de resolverlo:

Multiplica por (-1) una de las ecuaciones:

Ejercicio b) Intenta hacerlo tú y dime qué tal :) Si sigues teniendo problemas, me lo dices e intento explicarlo de otra forma.


3x-5y=5
4x+y=-1

-1(3x-5y=5)
-3x+5y=-5

Entonces sumas o restas la ecuación resultante a la otra ecuación:

4x+y=-1
-3x+5y=-5
--------------
x+6y=-6
x=-6-6y

Ese valor de x lo introducimos donde está la x en una de las ecuaciones para que sólo haya una variable:

4(-6-6y)+y=-1
-24-24y+y=-1
-24y+y=-1+24
-23y=23
y=23/-23

y=-1

Sustituimos el valor (-1) que nos ha dado "y" en "3x-5y=5"

3x-5(-1)=5
3x+5=5
3x=5-5
3x=0
x=0/3

x=0