Question

AYUDAAA, ¿quien sabe? Doy corona: Simplificar el problema

Answer 1

Respuesta:

b) 2/3

Explicación paso a paso:

$Hallamos\: "sen^4x+cos^4x":\\\\(sen^2x+cos^2x)^2=sen^4x+cos^4x+2sen^2xcos^2x\\(1)^2=sen^4x+cos^4x+2sen^2xcos^2x\\\boxed{1-2sen^2xcos^2x=sen^4x+cos^4x}\\\\Hallamos\: "sen^6x+cos^6x":\\\\(sen^2x+cos^2x)^3=sen^6x+3sen^4xcos^2x+3sen^2xcos^4x+cos^6x\\(1)^3=sen^6x+cos^6x+3sen^4xcos^2x+3sen^2xcos^4x\\1=sen^6x+cos^6x+3sen^2xcos^2x(sen^2x+cos^2x)\\1=sen^6x+cos^6x+3sen^2xcos^2x\\\boxed{1-3sen^2xcos^2x=sen^6x+cos^6x}$

Reemplazamos:

$\frac{sen^4x+cos^4x-1}{sen^6x+cos^6x-1}\\\\\frac{1-2sen^2xcos^2x-1}{1-3sen^2xcos^2x-1} \\\\\frac{2sen^2xcos^2x}{3sen^2xcos^2x} \\\\\frac{2}{3}$