Question

Ayudaaa.... Problema MatematicoUn prisma triangular regular es tal que su altura es igual a la arista de la base. Sabiendo que su área lateral es 48 $m^{2}$ (48 metros cuadrados), Calcula el área total.

Answer 1

Si el prisma es regular,entonces tiene como base un poligono cuyos lados son iguales (en este caso; un triangulo equilatero)
Si la altura es igual a la arista del triangulo, entonces cada una de las tres carac laterales del prima es un cuadrado, cuya formula es ,como se sabe L^2.
48 =3L^2 (area lateral, son tres caras)
L^2=16
L=4
Esta es la medida tanto del lado del triangulo equilatero como de la altura del prisma.
Teniendo este lado y, sabiendo que la altura de un triangulo equilatero es ((√3)/2)*L
Entonces se calcula la altura del triangulo para poder hallar su área
h=((√3)/2)*L
h=((√3)/2)*4
h=2√3

At (area del triangulo) =(b*h)/2
At =(4*2√3)/2
At =4√3
2*At =8√3   (Por que se trata dela tapa superior e inferior)
Ahora se suman esta "dos tapas" triangulares con el area lateral para obtener el area total
At= 8√3+48
At= 8(√3+6) Sacando factor comun