Question

Ayudaaa porfavorrr !!! (12x4 – 7x3 – 74x2 – 7x +12) entre (3x2 – 7x - 4)

Answer 1

Respuesta:  $4x^2+7x-3$

Pasos:

$\frac{\left(12x^4\:-\:7x^3\:-\:74x^2\:-\:7x\:+12\right)}{\:\left(3x^2\:-\:7x\:-\:4\right)}$

$\mathrm{Dividir}\:\frac{12x^4-7x^3-74x^2-7x+12}{3x^2-7x-4}$

$\mathrm{Dividir\:los\:coeficientes\:de\:los\:terminos\:de\:mayor\:grado\:del\:numerador\:}12x^4-7x^3-74x^2-7x+12$

$\mathrm{y\:el\:divisor\:}3x^2-7x-4\mathrm{\::\:}\frac{12x^4}{3x^2}=4x^2$

$\mathrm{Cociente}=4x^2$

$\mathrm{Multiplicar\:}3x^2-7x-4\mathrm{\:por\:}4x^2:\:12x^4-28x^3-16x^2$$\mathrm{Substraer\:}12x^4-28x^3-16x^2\mathrm{\:de\:}12x^4-7x^3-74x^2-7x+12\mathrm{\:para\:obtener\:un\:nuevo\:residuo}$$\mathrm{Residuo}=21x^3-58x^2-7x+12$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto}$

$\frac{12x^4-7x^3-74x^2-7x+12}{3x^2-7x-4}=4x^2+\frac{21x^3-58x^2-7x+12}{3x^2-7x-4}$

$=4x^2+\frac{21x^3-58x^2-7x+12}{3x^2-7x-4}$

$\mathrm{Dividir}\:\frac{21x^3-58x^2-7x+12}{3x^2-7x-4}$$\mathrm{Dividir\:los\:coeficientes\:de\:los\:terminos\:de\:mayor\:grado\:del\:numerador\:}21x^3-58x^2-7x+12$

$\mathrm{y\:el\:divisor\:}3x^2-7x-4\mathrm{\::\:}\frac{21x^3}{3x^2}=7x$

$\mathrm{Cociente}=7x$

$\mathrm{Multiplicar\:}3x^2-7x-4\mathrm{\:por\:}7x:\:21x^3-49x^2-28x$$\mathrm{Substraer\:}21x^3-49x^2-28x\mathrm{\:de\:}21x^3-58x^2-7x+12\mathrm{\:para\:obtener\:un\:nuevo\:residuo}$

$\mathrm{Residuo}=-9x^2+21x+12$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto}$

$\frac{21x^3-58x^2-7x+12}{3x^2-7x-4}=7x+\frac{-9x^2+21x+12}{3x^2-7x-4}$

$=4x^2+7x+\frac{-9x^2+21x+12}{3x^2-7x-4}$

$\mathrm{Dividir}\:\frac{-9x^2+21x+12}{3x^2-7x-4}$

$\mathrm{Dividir\:los\:coeficientes\:de\:los\:terminos\:de\:mayor\:grado\:del\:numerador\:}-9x^2+21x+12$

$\mathrm{y\:el\:divisor\:}3x^2-7x-4\mathrm{\::\:}\frac{-9x^2}{3x^2}=-3$

$\mathrm{Cociente}=-3$

$\mathrm{Multiplicar\:}3x^2-7x-4\mathrm{\:por\:}-3:\:-9x^2+21x+12$$\mathrm{Substraer\:}-9x^2+21x+12\mathrm{\:de\:}-9x^2+21x+12\mathrm{\:para\:obtener\:un\:nuevo\:residuo}$

$\mathrm{Residuo}=0$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto}$

$\frac{-9x^2+21x+12}{3x^2-7x-4}=-3$

Entonces queda finalmente:

$=4x^2+7x-3$