Question

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Answer 1

Respuesta:

El valor de $\sqrt[6]{B}$ es 5

Explicación paso a paso:

$B = \sqrt[a]{125^{a-2} } . \sqrt[a]{25^{a+2} }. \sqrt[a]{5^{a+2} }$, calcula $\sqrt[6]{B}$

Hallamos B:

$B = \sqrt[a]{125^{a-2} } . \sqrt[a]{25^{a+2} }. \sqrt[a]{5^{a+2} } \\\\B = \sqrt[a]{5^{3(a-2)} } . \sqrt[a]{5^{2(a+2)} }. \sqrt[a]{5^{a+2} }\\\\B = \sqrt[a]{5^{3(a-2) +2(a+2) + a + 2} } \\\\B = \sqrt[a]{5^{3a-6 + 2a+4 + a + 2} } \\\\B = \sqrt[a]{5^{9a} } \\\\B = 5^{\frac{6a}{a} } \\\\B = 5^{6}$

Calculamos $\sqrt[6]{B}$:

$\sqrt[6]{B}\\\\\sqrt[6]{5^{6} }\\\\5^{\frac{6}{6} } \\\\5^{1} \\\\5$

Por lo tanto, el valor de $\sqrt[6]{B}$ es 5