Question

AYUDAAA porfavor es para un examennnn

Answer 1

• a: lado correspondiente al ángulo A
• b: lado correspondiente al ángulo B
• c: lado correspondiente al ángulo C
• R: circunradio del triángulo ABC.

Teorema del Coseno:

$\boxed{c^{2} =a^{2} +b^{2} -2ab.cosC}$

$\boxed{ab.cosC=\frac{a^{2}+ b^{2}- c^{2} }{2} }$

$\boxed{b^{2} =a^{2}+ c^{2} -2ac.cosB}$

$\boxed{ac.cosB=\frac{a^{2}+ c^{2} -b^{2} }{2} }$

Teorema del circunradio:

$\boxed{a=2RsenA}$

$\boxed{RsenA=\frac{a}{2} }$

$\boxed{b=2RsenB}$

$\boxed{c=2RsenC}$

Reemplazamos:

$\boxed{K=\frac{\dfrac{a^{2}+ b^{2}-c^{2} }{2 }+ \dfrac{a^{2}+ c^{2}-b^{2} }{2} }{\dfrac{a}{2} } }\\\\\\\boxed{K=\frac{\dfrac{2a^{2} }{2} }{\dfrac{a}{2} } }\\\\\\\boxed{K=\frac{2a^{2} }{a} }\\\\\\\boxed{\boxed{K=2a}}$

Clave d)