Question

Ayudaaa porfa, el tema es: Ángulos Con todo su desarrollo porfa

Answer 1

ÁNGULOS

Bisectriz

La bisectriz de un ángulo es aquella semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.

Por ello:

• Si ON es bisectriz de ∠BOC, entonces: ∠BON = ∠NOC.

Como ∠NOC = 30°, entonces ∠BON = 30°.

[Ver imagen 1]

‎      ‏‏‎

Además:

OM es bisectriz del ángulo AON.

Por ello:

• ∠AOM = ∠MON

‎      ‏‏‎

Como ∠BON = 30°, ∠MON será igual a:

   ∠MON = ∠MOB + ∠BON

   ∠MON = x + 30°

Así que, como ∠AOM = ∠MON, y el ángulo MON es igual a x + 30°, el ángulo AOM será igual a x + 30°.‏‏‎

[Ver imagen 2]

‎      

Ahora, ya que completamos, sumamos las medidas de los ángulos en la imagen, y los igualamos a 180° (ángulo llano):

x + 30° + x + 30° + 30° = 180°

                     2x + 90° = 180°

                               2x = 180° - 90°

                               2x = 90°

                                 x = 90° ÷ 2

                                 x = 45°

‎      ‎      

Comprobamos. La suma de los ángulos debe ser igual a 180°:

      x + 30° + x + 30° + 30° = 180°

45° + 30° + 45° + 30° + 30° = 180°

                                    180° = 180°

Comprobado. Por ello:

‎      ‎      

Respuesta. El valor de "x" es 45°.

‎      ‎