Question

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Quiero que me ayuden

Answer 1

Debemos definir cual es la ecuación para calcular la distancia entre dos puntos cualquiera para el ejercicio 1. Esta ecuación viene dada de la siguiente forma:

• $d = \sqrt[]{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2} }$

Donde:

Punto1(x1,y1)

Punto2(x2,y2)

Nota: Podemos escoger como punto 1 y punto 2 a cualquiera de los dos puntos, es indiferente y el resultado será el mismo.

Teniendo los puntos:

A(-7,3) y B(5,-1),

Nuestro punto 1: A(-7,3)

Nuestro punto 2: B(5,-1)

Procedemos a calcular la distancia entre ambos puntos

$d = \sqrt[]{(5-(-7))^{2}+(-1-3)^{2} }$

$d = \sqrt[]{(12)^{2}+(-4)^{2} }$

$d = \sqrt[]{144+16 } = \sqrt[]{144+16} = \sqrt[]{160} = 12.6491$

Podemos asegurar que la distancia entre ambos puntos es de 12.6491 unidades.

El perímetro de un cuadrilátero es la suma de las longitudes de los lados que lo conforman. Del cual tenemos los puntos de sus vértices.

Con ayuda de la ecuación para calcular la distancia entre dos puntos podemos calcular cuánto miden cada uno de los lados del cuadrilátero.

Definimos los puntos:

A(-3,1); B(0,3); C(3,4); D(4,-1)

Debemos calcular las siguientes distancias:

• Distancia entre A y B
• Distancia entre A y D
• Distancia entre B y C
• Distancia entre C y D

Distancia entre A y B:

$d(A-B) = \sqrt[]{(0-(-3))^{2}+(3-1)^{2} }$

d(A-B) = 3,6056 unidades

Distancia entre A y D:

$d(A-D) = \sqrt[]{(4-(-3))^{2}+(-1-1)^{2} }$

d(A-D) = 7.2801 unidades

Distancia entre B y C:

$d(B-C) = \sqrt[]{(3-(0))^{2}+(4-3)^{2} }$

d(B-C) = 3,1623 unidades

Distancia entre C y D:

$d(C-D) = \sqrt[]{(4-(3))^{2}+(-1-4)^{2} }$

d(C-D) = 5,0990 unidades

Ahora estamos en la capacidad de calcular el perímetro del cuadrilátero:

Perimetro = d(A-B) + d(A-D) + d(B-C) + d(C-D) = 3,6056 unidades + 7.2801 unidades + 3,1623 unidades + 5,0990 unidades = 19.1469 unidades es el perímetro del cuadrilátero.