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Sean las gráficas A y B contesta las siguientes preguntas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Gráfica A ( las tres del lado izquierdo ) 1 , 2, 3 hacia abajo .
Gráfica 1
a) es lineal
b) dominio = R
c) recorrido = R
d) es inyectiva , porque al trazar una linea horizontal p(paralela al eje x) corta al gráfica en un solo punto.
e) es sobreyectiva, porque cada elemento es imagen de todos los elementos del dominio.
f) La función tiene inversa porque es biyectiva, al ser inyectiva y sobreyectiva a la vez.
g) la función es creciente (-∞ , ∞ )
h ) esta función es estrictamente creciente.
Gráfica 2
a) Es función por partes .
b) dominio = [0, ∞ )
c) recorrido = [0,2]
d) Es inyectiva, porque al trazar una recta paralela al eje x corta en un punto .
e) Es sobreyectiva porque cada elemento del recorrido es imagen del dominio .
f) Si tiene inversa, porque es biyectiva.
g) Crece = ( 0,2 ) y de ( 2, 5 ) es constante .
h ) no es estrictamente creciente ni decreciente .
Gráfica 3
a) Es una función polinómica . f(x) = xⁿ con n impar
b) Dominio = R
c ) Recorrido = R
d) No es inyectiva , porque al trazar una recta paralela al eje x corta en dos o más puntos .
e) No es sobreyectiva .
f) no tiene inversa, porque no es biyectiva.
g) Es creciente = ( -∞ , -1/2 ) U( 0, ∞ )
Es decreciente = ( -1/2 ,0 )
h) No es estrictamente creciente .
Gráficas B ( las tres del lado derecho) 1 , 2 ,3 bajando
gráfica 1.
a) función racional .
b) Dom = R
c) Recorrido = ( -∞, 0)
d) Es inyectiva, porque al trazar una recta paralela al ejex corta la gráfica en un solo punto .
e ) es sobreyectiva.
f ) Tiene inversa , porque es biyectiva .
g) crece = ( -∞, ∞)
h) es estrictamente creciente .
Gráfica 2.
a) es función cuadrática.
b) Dom = R
c) recorrido = ( -4, ∞)
d) No es inyectiva, porque al trazar una recta paralela al eje x corta en dos puntos.
e) Es sobreyectiva.
f) No tiene inversa , porque no es biyectiva .
g) crece (0,∞) decrece = ( -∞,0)
h) no es estrictamente creciente.
Gráfica 3
a) Es una función polinómica . f(x) = xⁿ con n impar
b) Dominio = R
c ) Recorrido = R
d) No es inyectiva , porque al trazar una recta paralela al eje x corta en dos o más puntos .
e) No es sobreyectiva .
f ) no tiene inversa porque no es biyectiva.
g) Es creciente = ( -1/2 ,0 )
Es decreciente = ( -∞ , -1/2 ) U( 0, ∞ )
h) No es estrictamente creciente .
Respuesta:
Gráfica A ( las tres del lado izquierdo ) 1 , 2, 3 hacia abajo .
Gráfica 1
a) es lineal
b) dominio = R
c) recorrido = R
d) es inyectiva , porque al trazar una linea horizontal p(paralela al eje x) corta al gráfica en un solo punto.
e) es sobreyectiva, porque cada elemento es imagen de todos los elementos del dominio.
f) La función tiene inversa porque es biyectiva, al ser inyectiva y sobreyectiva a la vez.
g) la función es creciente (-∞ , ∞ )
h ) esta función es estrictamente creciente.
Gráfica 2
a) Es función por partes .
b) dominio = [0, ∞ )
c) recorrido = [0,2]
d) Es inyectiva, porque al trazar una recta paralela al eje x corta en un punto .
e) Es sobreyectiva porque cada elemento del recorrido es imagen del dominio .
f) Si tiene inversa, porque es biyectiva.
g) Crece = ( 0,2 ) y de ( 2, 5 ) es constante .
h ) no es estrictamente creciente ni decreciente .
Gráfica 3
a) Es una función polinómica . f(x) = xⁿ con n impar
b) Dominio = R
c ) Recorrido = R
d) No es inyectiva , porque al trazar una recta paralela al eje x corta en dos o más puntos .
e) No es sobreyectiva .
f) no tiene inversa, porque no es biyectiva.
g) Es creciente = ( -∞ , -1/2 ) U( 0, ∞ )
Es decreciente = ( -1/2 ,0 )
h) No es estrictamente creciente .
Gráficas B ( las tres del lado derecho) 1 , 2 ,3 bajando
gráfica 1.
a) función racional .
b) Dom = R
c) Recorrido = ( -∞, 0)
d) Es inyectiva, porque al trazar una recta paralela al ejex corta la gráfica en un solo punto .
e ) es sobreyectiva.
f ) Tiene inversa , porque es biyectiva .
g) crece = ( -∞, ∞)
h) es estrictamente creciente .
Gráfica 2.
a) es función cuadrática.
b) Dom = R
c) recorrido = ( -4, ∞)
d) No es inyectiva, porque al trazar una recta paralela al eje x corta en dos puntos.
e) Es sobreyectiva.
f) No tiene inversa , porque no es biyectiva .
g) crece (0,∞) decrece = ( -∞,0)
h) no es estrictamente creciente.
Gráfica 3
a) Es una función polinómica . f(x) = xⁿ con n impar
b) Dominio = R
c ) Recorrido = R
d) No es inyectiva , porque al trazar una recta paralela al eje x corta en dos o más puntos .
e) No es sobreyectiva .
f ) no tiene inversa porque no es biyectiva.
g) Es creciente = ( -1/2 ,0 )
Es decreciente = ( -∞ , -1/2 ) U( 0, ∞ )
h) No es estrictamente creciente .