Question

AYUDAAA POR FAVOR. La suma de las areas de dos cuadrados es 170 cm a la 2 la diferencia entre las longitudes de los lados es de 4 cm

Hallar el perimetro

Answer 1

Cuadrado 1

L = x

Area = x.x = x^2

Cuadrado 2

L = x + 4

Area = (x+4)(x+4) = x^2 + 8x + 16

Suma de áreas = 170

A1 + A2 = 170

x^2 + x^2 + 8x + 16 = 170

2x^2 + 8x - 154 = 0

2x +22 22x

x -7 -14x

La suma de las multiplicaciones en aspa nos debe dar como resultado el segundo término.

2x(-7) + x(22) = -14x + 22x = +8x, si cumple

Raíces de la función cuadrática

(2x+22) y (x-7)

Igualamos a 0 para obtener x

2x + 22 = 0

2x = -22

x = -11

x - 7 = 0

x = 7

Reemplazando en los cuadrados

Cuadrado 1

Lado = x = 7

Cuadrado 2

Lado = x + 4 = 7 + 4 = 11

Hallando el perímetro

3 lados del cuadrado 1 + 3 lados del cuadrado 2 + (Lado del cuadrado 2 - Lado del cuadrado 1)

3(7) + 3(11) + (11-7) = 21 + 33 + 4 = 58cm

El perímetro de la figura es 58cm