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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
19) Perímetro = 32 cm (respuesta d)
20) La altura máxima es de 5 metros (respuesta d)
Explicación paso a paso:
19) La altura es h y la base mide 4 cm más entonces será h+4
área del triángulo = b . h/2
48 = (h+4).h/2
48 . 2 = h² + 4h (paso el 2 multiplicando y hago propiedad distributiva)
96 = h² + 4h
0 = h² + 4h - 96 queda una ecuación cuadrática cuyas raíces son 8 y -12. Obviamente la correcta es 8. Entonces
h = 8 y b = 8 + 4 = 12
Al trazar la altura el triángulo isósceles queda dividido en dos triángulos rectángulos de catetos 8cm y 6cm. Aplicando Pitágoras
hip² = c² + c²
hip² = 8² + 6²
hip² = 64 +36
hip² = 100
hip =√100
hip = 10 este es el lado igual del triángulo
Perímetro = L+L+L
Perímetro = 12 + 10 + 10
Perímetro = 32 cm
20) Nuevamente calculamos el vértice de la parábola
Xv = -b/2a
Xv = -10/2.(-5)
Xv = -10/-10
Xv = 1
Yv = 10 . 1 - 5 . 1²
Yv = 10 - 5
Yv = 5