Question

AYUDAAA por f a completar los casilleros para que los cuatrinomios sean cubos perfectos , doy todo lo qe tengou , arriba dejo mi problema de matematica​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La forma de un cuatrinomio cubo perfecto es

$(a+b)^{3} =a^{3}+3a^{2} b+3ab^{2} +b^{3}$

Luego si la expresión es $x^{3}+75x$  podemos deducir que $a^{3}=x^{3}$ por lo que a=x

Por lo que  $3xb^{2} = 75x$  entonces $3b^{2}=75$  luego $b^{2}=25$ entonces b= 5

Así completando se tiene :

   $(x+5)^3=x^{3}+3x^{2} *5+3x5^{2}+5^{3} =$ $x^{3}+15x^{2} +75x+125$

Para el segundo caso

analizamos los coeficientes de los términos dados

189 = $3^{3}*7$ = 3*$3^{2} *7$      189$x^{2}$ = 3.$(3x)^2$*7  

441 = $3^{2}*7^{2}$ = 3*3*$7^{2}$       441 x = 3* (3x)*$7^{2}$

De aquí deducimos que a = 3x  y b = 7

$(3x+7)^{3} =(3x)^{3}+3*(3x)^{2}*7+3*3x*7^{2} +7^{3}$ = $27x^{3} +189x^{2} +441x+343$